Лайнус Полінг, Пітер Полінг — Хімія
До 1924 р. учені вважали, що спостережувані властивості електрона цілком відповідають уявленням про нього як про дуже невелику електрично заряджену частинку, в усьому подібну, крім розміру, до кульки підшипника, що несе електричний заряд. Але 1924 р. французький фізик Луї де Бройль (нар. 1892 р.) установив хвильовий характер електрона. Досліджуючи квантову теорію під час підготовки докторської дисертації в Паризькому університеті, він установив, що виявляється разюча аналогія між властивостями електронів і властивостями фотонів, якщо рухомому електрону приписати певну довжину хвилі. Таку довжину хвилі електрона тепер називають довжиною хвилі де Бройля.
Рівняння, що визначає довжину хвилі електрона, має такий вигляд:
$λ = \frac{h}{mv}$ (3.7)
У цьому рівнянні λ — довжина хвилі електрона, h — стала Планка, m — маса електрона і v — швидкість руху електрона. З рівняння видно, що електрон, який перебуває в стані спокою, має нескінченно велику довжину хвилі і що довжина хвилі зменшується зі збільшенням швидкості руху електрона.
Приклад 3.7.
Яка довжина хвилі електрона, якщо його кінетична енергія дорівнює 13,6 еВ?
Розв'язання. Насамперед слід розрахувати, чому дорівнює величина mv — імпульс поступального руху електрона. Кінетична енергія електрона дорівнює
1/2mv2 = 13,6 еВ×0,1602·10-18 Кл =2,18·10-18Дж,
звідки
mv2 = 4,36·10-18.
Помноживши обидві частини цієї рівності на m, дістанемо
m2v2 = 4,36·10-18 ×0,9108·10-30 = 3,96·10-48.
Добувши квадратний корінь з обох частин рівняння, дістанемо
mv= 1,99·10-24 кг·м·с-1.
Шукану довжину хвилі тепер можна обчислити, скориставшись рівнянням де Бройля:
λ=h/mv=0,66252·10-33 Дж·с / 1,99·10-24 кг·м·с-1= 3,33·10-10 м = 333 пм.
Таким чином, електрон, прискорений різницею потенціалів 13,6 В, має довжину хвилі де Бройля, що дорівнює 333 пм.
Тепер легко можна обчислити довжину хвилі електрона, який має в 100 разів більшу кінетичну енергію, тобто електрона, прискореного різницею потенціалів 1360 В. Оскільки кінетична енергія пропорційна квадрату швидкості, такий електрон набуває швидкості в десять разів більшої, ніж електрон з енергією 13,6 еВ, а його довжина хвилі буде, згідно з рівнянням де Бройля, у десять разів меншою. Отже, довжина хвилі електрона, який має енергію 1360 еВ, дорівнює 33,3 пм.
Пряме експериментальне підтвердження хвильової природи електрона
Хвильовий характер електронів, що рухаються, було безсумнівно встановлено роботами американського фізика К. Дж. Девіссона (1881— 1958) та англійського фізика Дж. П. Томсона (нар. 1892 р.). Ці дослідники виявили, що електрони, розсіювані кристалами, дають дифракційну картину, подібну до тієї, яку дають розсіювані кристалами рентгенівські промені, і, більше того, така дифракційна картина відповідає довжині хвилі, яку дає рівняння де Бройля.
Здатність електронів проникати крізь речовину значно менша за проникну здатність рентгенівських променів з тією самою довжиною хвилі. Тому для одержання дифракційної картини пучок електронів має відбиватися від поверхні кристала (як це було в дослідах Девіссона та його співробітників, які використовували монокристал нікелю) або ж слід пропускати потік електронів, що мають високу швидкість, крізь дуже тонкий кристал чи крізь шар кристалічного порошку (як робив Томсон).
Структуру кристалів можна вивчати як методом дифракції електронів, так і методом дифракції рентгенівських променів. Електронографічний метод виявився особливо корисним під час вивчення будови дуже тонких плівок на поверхні кристалів. Завдяки застосуванню цього методу вдалося, наприклад, показати, що під час адсорбції аргону на чистій поверхні кристала нікелю атоми Аргону займають лише одну четверту частину можливих положень, утворюваних трикутниками з атомів Нікелю (на октаедричній грані кристала з найщільнішою кубічною упаковкою; рис. 2.7). Цей метод застосовували й під час вивчення структури дуже тонких оксидних плівок, що утворюються на поверхні металу й захищають його від подальшої корозії.
Електронографічний метод широко використовують також для визначення будови молекул газу. На рис. 3.14 схематично показано, яким чином виникає дифракційна картина; так само відбувається й розсіювання хвиль двоатомними молекулами. Молекули газу мають різну орієнтацію, у зв'язку з чим дифракційна картина виходить дещо розпливчастою. Вона являє собою серію кілець. Якщо відома довжина хвиль електронів, то, виміравши діаметри цих кілець, можна розрахувати міжатомні відстані в досліджуваних молекулах. Електронографічним методом вдалося встановити будову кількох сотень різних молекул.
Довжина хвилі нейтрона.
Дифракція нейтронів Хвильовий характер мають не лише електрони, а й протони, нейтрони (підрозд. 3.5) та інші частинки. Їхні довжини хвиль можна розрахувати за рівнянням де Бройля, підставляючи в нього відповідні значення мас частинок. Відносна здатність різних атомів кристала розсіювати нейтрони відрізняється від відповідної здатності розсіювати рентгенівські промені. Як наслідок цього, вивчення дифракції нейтронів на кристалах дає додаткову інформацію до тієї, яку можна одержати під час вивчення дифракції рентгенівських променів. Виявилося, що дифракція нейтронів дає особливо цінну інформацію про розташування атомів Гідрогену в кристалі, який містить важчі атоми, а також під час вивчення речовин, що мають магнітні властивості.