20.19. Властивості нуклідів

Нукліди різних елементів мають багато дуже цікавих властивостей. Більшість відомих нуклідів, що відповідають першим десяти елементам, перелічено в табл. 20.5.

Співвідношення нуклідів того чи іншого елемента, як установлено, виявляється однаковим для всіх його природних джерел; виняток становлять елементи, що входять до природних радіоактивних родин. Дані про середній розподіл природних ізотопів легких елементів наведено в п'ятій колонці табл. 20.5.

Деякі важливі закономірності цілком очевидні, особливо у випадку важчих елементів. Елементи з непарним атомним номером мають лише один або два природні нукліди, тоді як елементи з парним атомним номером мають їх значно більше, причому багато таких елементів мають вісім і більше нуклідів. Установлено також, що непарні елементи трапляються в природі значно рідше, ніж парні. Характерно, що стійкі ізотопи взагалі відсутні лише в деяких елементів з непарними атомними номерами (це Технецій, атомний номер 43; Астат, атомний номер 85; Прометій, атомний номер 61).

Таблиця 20.5. Ізотопи легких елементів

З розгляду мас нуклідів випливає, що ці маси не є адитивними величинами, тобто це не прості суми мас протонів і нейтронів. Так, маса атома звичайного Гідрогену ¹H дорівнює 1,007825, тоді як маса нейтрона 1,008665. Якби атом Гелію складався з двох атомів Гідрогену й двох нейтронів (а утворення Гелію відбувалося б без зміни маси), то маса атома Гелію дорівнювала б 4,032980, проте насправді вона становить лише 4,002604. Маси важчих атомів також менші за ті значення, що їх одержують шляхом простого сумування мас атомів Гідрогену та нейтронів (без урахування зміни маси при їх злитті).

Втрата маси, що супроводжує утворення важчого атома з атомів Гідрогену та нейтронів, вказує на те, що подібні реакції вкрай екзотермічні. При утворенні важчих атомів з атомів Гідрогену та нейтронів виділяється настільки велика кількість енергії, що вже слід ураховувати величину зміни маси відповідно до рівняння Ейнштейна E = mc². Чим стійкіші важкі ядра, тим менша їхня маса порівняно із сумарною масою нейтронів і протонів, з яких, як можна вважати, складаються ці ядра.

Реакція утворення атома ⁴He з двох атомів Гідрогену та двох нейтронів супроводжується зменшенням маси на 0,030376, яка еквівалентна 28,294 МеВ. Звичайно енергію зв'язку прийнято виражати в мегаелектронвольтах на нуклон (7,073 МеВ на нуклон у випадку ⁴He). Енергію зв'язку в розрахунку на один нуклон як функцію числа нуклонів (масового числа) показано для деяких стійких ядер на рис. 20.11. Слід звернути увагу на той факт, що елементи першого довгого періоду періодичної системи, розташовані між Хромом і Цинком, перебувають поблизу максимуму кривої, і тому їх можна вважати найстійкішими елементами. Якби один із цих елементів було перетворено на інші елементи, то сумарна маса утворених елементів дещо перевищувала б масу вихідних реагентів, а отже, для здійснення такої реакції знадобилася б додаткова енергія. Водночас відомо, що як важчі, так і легші елементи можуть зазнавати ядерних реакцій з утворенням елементів, масові числа яких близькі до 60, і такі ядерні реакції мають супроводжуватися виділенням великої кількості енергії.

Рис. 20.11. Енергія зв'язку в розрахунку на один нуклон у стійких парно-парних ядрах зі значеннями A, кратними 4.

Спираючись на обширну інформацію про ядерні реакції, яка нині доступна, вчені намагаються розробити теорію походження хімічних елементів. Одна з висунутих ідей ґрунтується на припущенні, що елементи утворилися внаслідок синтезу з водню шляхом послідовного захоплення нейтронів, що супроводжується бета-розпадом у випадках зменшення атомного номера. Існують астрономічні дані, які підтверджують розширення Всесвіту. Світло від далеких галактик містить спектральні лінії, які можна ідентифікувати, проте їхні частоти виявляються не тими, що спостерігаються в лабораторіях; довжини хвиль усіх ліній виявляються зсунутими в бік червоної ділянки спектра (червоне зміщення). Для всіх спектральних ліній і для континууму в оптичному спектрі, а також для всіх радіохвиль, що їх випромінює відповідна галактика, зміщення довжини хвилі виявляється цілком однаковим. Цей факт дає змогу вважати, що червоне зміщення є результатом ефекту Доплера (залежність спостережуваної частоти випромінювання від відносної швидкості джерела й спостерігача) і що віддалені галактики ще більше віддаляються від нас. Американські астрономи Габбл і Г'юмасон приблизно 40 років тому відкрили, що червоне зміщення тим більше, чим далі перебувають галактики. За швидкістю галактик, розрахованою на підставі червоного зміщення й відстаней до галактик, вдалося розрахувати час утворення спостережуваної області Всесвіту — вона виникла близько 15·10⁹ років тому.

Американський учений Г. Гамов висловив припущення, що в початковий період Всесвіт складався з гігантської кулі нейтронів, оточеної випромінюванням, причому ця система відразу ж почала розширюватися, оскільки мала виключно велику внутрішню енергію. Частина нейтронів почала потім розпадатися з утворенням протонів, електронів і нейтрино, вивільняючи 0,78 МеВ енергії на кожен нейтрон. Після цього протони стали захоплювати нейтрони й утворювати дейтрони; відповідно до цієї теорії походження нуклідів шляхом захоплення нейтронів такий процес у своєму розвитку й призвів до спостережуваного нині розподілу нуклідів.

Проте є деякі невідповідності, пов'язані з цією теорією. Одна з них полягає в тому, що не існує стійких нуклідів, які мали б масу 5 або 8, а отже, неможливий і синтез елементів з більшими масами шляхом самого лише захоплення нейтронів; такий синтез мав би припинитися відразу після того, як увесь водень перетворився б на Гелій-4.

Згідно з іншою теорією, синтез нуклідів відбувався і продовжується в центральних областях зір. Цю теорію головним чином підтримує англійський астрофізик Фред Гойл. Проблему нестійкості нуклідів із масою 5 і 8 у цьому разі долають шляхом постулювання реакцій, подібних до такої:

$$3\,{}^{4}\mathrm{He} \rightleftarrows {}^{12}_{6}\mathrm{C}^{*} \longrightarrow {}^{12}_{6}\mathrm{C} + \gamma$$

Припускається, що при температурі 100 млн градусів і за густини 10 000 г·см⁻³ у центрі зорі встановлюється рівновага між трьома альфа-частинками й збудженим ядром Карбону-12 з енергією на 7,653 МеВ вищою, ніж енергія цього ядра в нормальному стані. Збуджене ядро ¹²C може переходити в нормальний стан шляхом випускання фотона. Можуть відбуватися й інші відомі ядерні реакції, які й призводять до синтезу всіх важких нуклідів.

1934 р. В. М. Ельзассер, який тоді працював у Франції, зазначив, що особливо високою стійкістю мають ядра з певними числами протонів і певними числами нейтронів. Ці числа, що дістали назву магічних, такі: 2, 8, 20, 28, 50, 82 і 126. Їх можна співвіднести з числами підоболонок, про які йшлося при обговоренні електронної будови атома. Магічне число 2, безсумнівно, відповідає числу ферміонів, які можуть займати 1s-орбіталь. Магічне число 8 можна описати як число ферміонів, що займають 1s-орбіталь і три 2p-орбіталі; можна сподіватися, що в ядрах частинка на 2p-орбіталі буде стійкішою, ніж на 2s-орбіталі. Число 20 за аналогією відповідає парам ферміонів, що займають 1s-орбіталь, три 2p-орбіталі, 2s-орбіталь і п'ять 3d-орбіталей. Вищі магічні числа становили тоді загадку, розв'язати яку вдалося лише чотирнадцятьма роками пізніше (див. підрозд. 20.20 і 20.21). Першим підтвердженням магічних чисел стали дані про значення енергії зв'язку та про властивості, тісно з нею пов'язані. Приклад, наведений для магічного числа 50 (рис. 20.12), показує енергію зв'язку для пар нейтронів в області ядер з N = 50. З рисунка ясно видно, що енергія зв'язку різко знижується при N = 50; значення для 50 → 52 набагато менше, ніж для 48 → 50.

Рис. 20.12. Енергія зв'язку двох нейтронів для ядер в області значень N від 42 до 58; криві показують зменшення енергії зв'язку для N > 50.

Результати експериментальних досліджень із розсіювання геліонів (альфа-частинок) золотою фольгою показують, на думку Резерфорда та його співробітників (підрозд. 3.4), що взаємодія геліона й важчого ядра відбувається без відхилення від кулонівського відштовхування на відстанях, які перевищують приблизно 10 фм. Інші експерименти привели до досить точних значень розмірів ядер і дали змогу визначити функцію розподілу ймовірності нуклонів усередині ядер. Дослідження розсіювання електронів високої енергії, що його проводив, зокрема, американський фізик Роберт Гофстадтер (нар. 1915 р.) зі своїми співробітниками, привело до результатів, аналогічних тим, які показано на рис. 20.13. Установлено, що ядерна густина стала й дорівнює приблизно 0,17 нуклона на 1 фм³ у центральній частині кожного ядра (за винятком найлегших); потім вона падає до нуля при зміні радіуса на 2 фм (від густини, що становить 90% максимального значення, до густини, що становить 10%). Радіус ядра (виміряний до густини, що становить 50% її максимального значення) пропорційний кубічному кореню з числа нуклонів

$$R = 1{,}07\,A^{1/3}\ \text{фм} \tag{20.1}$$

Спостережувана стала густина ядер вказує на те, що нуклони в ядрі за своєю упаковкою нагадують упаковку молекул у рідині, а не в газі (див. підрозд. 20.21).

Рис. 20.13. Розподіл протонної густини для трьох різних ядер, установлений за розсіюванням електронів високої енергії (100—250 МеВ). Функція нейтронної густини майже та сама (з фактором N/Z).