Лайнус Полінг, Пітер Полінг — Хімія
1933 р. американський фізик Дж. Х. Бартлетт молодший (нар. 1904 р.) висловив припущення, що протони й нейтрони в ядрі можна віднести до орбіталей (відносно центра мас), які нагадують електронні орбіталі в атомі. Така орбітальна модель ядра досить добре підходить для невеликих магічних чисел 2, 8 і 20: гелію-4 (4He) приписується конфігурація 1s2 як для нейтронів, так і для протонів; 16O — конфігурація 1s21p6 і 40Ca — конфігурація 1s21p61d102s2. (Головне квантове число для ядерних орбіталей умовно прийнято рівним n = 1, 2, 3, … для кожного значення l на відміну від умовно прийнятого головного квантового числа для електронних орбіталей n = l + 1, l + 2, …) Інші магічні числа, 28, 50, 82 і 126, були інтерпретовані значно пізніше (1948 р.) на підставі вдосконаленої орбітальної моделі, так званої оболонкової моделі, розробленої американським фізиком Марією Гепперт Майер (1906—1972) і німецьким фізиком Й. Гансом Д. Єнсеном (нар. 1907 р.) зі співробітниками.
Характерна особливість оболонкової моделі полягає в допущенні, що вектор орбітального моменту кількості руху (з квантовим числом l) кожного нуклона і спіновий вектор цього нуклона (з квантовим числом s = 1/2) складаються й утворюють результуючий вектор спін-орбітального моменту кількості руху з квантовим числом j, що дорівнює l + 1/2 або l − 1/2. Сумарний момент кількості руху для даного ядра, квантове число I, є результуючою j-векторів для всіх нуклонів. Такий вид взаємодії моментів кількості руху називають jj-взаємодією. Ядерні підоболонки з j = l + 1/2 лежать нижче, ніж відповідні підоболонки для j = l − 1/2, як показано на рис. 20.14. Неважко помітити, що кожне велике магічне число відповідає завершеним оболонкам плюс підоболонка, наприклад (1f7/2)8, для 28. Звичайно, є 2j + 1 протонів або нейтронів у заповненій j-підоболонці, що відповідає 2j + 1 значенням mj (від −j до +j).
Рис. 20.14. Послідовність енергетичних рівнів для спін-орбітальної взаємодії, j = l + 1/2 або j = l − 1/2 для протонів і нейтронів, яку дає оболонкова модель ядра за Майер—Єнсеном.
Оболонкова модель майже безпосередньо приводить до спостережуваних значень спіну та парності більшості ядер. Так, ядра $^{17}_{8}\mathrm{O}_{9}$ і $^{17}_{9}\mathrm{F}_{8}$ мають один непарний (неспарений) нуклон поза цілком заповненою структурою $^{16}_{8}\mathrm{O}_{8}$. На підставі схеми, наведеної на рис. 20.14, цей нуклон можна віднести до 1d5/2. Обидва ядра 17O і 17F мають IP = 5/2+ для нормального стану і 1/2+ (що відповідає 2s) для першого збудженого стану. (Зауважте, що парність орбіталей s, d, g, … парна, а орбіталей p, f, … непарна.) Ядра $^{41}_{20}\mathrm{Ca}_{21}$ і $^{41}_{21}\mathrm{Sc}_{20}$ з непарним нуклоном 1f7/2 мають у нормальному стані IP = 7/2−.