Лайнус Полінг, Пітер Полінг — Хімія
В 1933 г. американский физик Дж. X. Бартлетт младший (род. в 1904 г.) высказал предположение, что протоны и нейтроны в ядре можно отнести к орбиталям (относительно центра масс), напоминающим электронные орбитали в атоме. Такая орбитальная модель ядра достаточно хорошо подходит для небольших магических чисел 2, 8 и 20: гелию-4 (4He) приписывается конфигурация 1s2 как для нейтронов, так и для протонов; 16O — конфигурация 1s21p6 и 40Ca — конфигурация 1s21p61d102s2. (Главное квантовое число для ядерных орбиталей условно принято равным n = 1, 2, 3, … для каждого значения l в отличие от условно принятого главного квантового числа для электронных орбиталей n = l + 1, l + 2, …) Другие магические числа, 28, 50, 82 и 126, были интерпретированы значительно позже (в 1948 г.) на основании усовершенствованной орбитальной модели, так называемой оболочечной модели, разработанной американским физиком Марией Гепперт Майер (1906—1972) и немецким физиком И. Гансом Д. Иенсеном (род. в 1907 г.) с сотрудниками.
Характерная особенность оболочечной модели заключается в допущении того, что вектор орбитального момента количества движения (с квантовым числом l) каждого нуклона и спиновый вектор этого нуклона (с квантовым числом s = 1/2) складываются и образуют результирующий вектор спин-орбитального момента количества движения с квантовым числом j, равным l + 1/2 или l − 1/2. Суммарный момент количества движения для данного ядра, квантовое число I, представляет собой результирующую j-векторов для всех нуклонов. Такой вид взаимодействия моментов количества движения называют jj-взаимодействием. Ядерные подоболочки с j = l + 1/2 лежат ниже, чем соответствующие подоболочки для j = l − 1/2, как показано на рис. 20.14. Нетрудно заметить, что каждое большое магическое число соответствует завершенным оболочкам плюс подоболочка, например (1f7/2)8, для 28. Конечно, имеется 2j + 1 протонов или нейтронов в заполненной j-подоболочке, отвечающей 2j + 1 значениям mj (от −j до +j).
Рис. 20.14. Последовательность энергетических уровней для спин-орбитального взаимодействия, j = l + 1/2 или j = l − 1/2 для протонов и нейтронов, даваемая оболочечной моделью ядра по Майер—Иенсену.
Оболочечная модель почти непосредственно приводит к наблюдаемым значениям спина и четности большинства ядер. Так, ядра $^{17}_{8}\mathrm{O}_{9}$ и $^{17}_{9}\mathrm{F}_{8}$ имеют один нечетный (неспаренный) нуклон вне целиком заполненной структуры $^{16}_{8}\mathrm{O}_{8}$. На основании схемы, приведенной на рис. 20.14, этот нуклон можно отнести к 1d5/2. Оба ядра 17O и 17F имеют IP = 5/2+ для нормального состояния и 1/2+ (что соответствует 2s) для первого возбужденного состояния. (Заметьте, что четность орбиталей s, d, g, … четная, а орбиталей p, f, … нечетная.) Ядра $^{41}_{20}\mathrm{Ca}_{21}$ и $^{41}_{21}\mathrm{Sc}_{20}$ с нечетным нуклоном 1f7/2 имеют в нормальном состоянии IP = 7/2−.