20.21. Гелион-тритонная модель

Другая полезная модель ядерной структуры, называемая альфа-частичной моделью или гелион-тритонной моделью, основана на допущении, что нуклоны в ядре можно рассматривать как сгруппированные в гелионы или тритоны и занимающие локализованные 1s-орбитали.

Рис. 20.15. Последовательность энергетических уровней нуклонов (перекрывающиеся области) с отнесением к последовательным слоям (внутренняя оболочка, внешняя оболочка, мантия) на основе главного квантового числа.

Так, 8 протонов и 8 нейтронов в ядре ¹⁶O можно считать сгруппированными в четыре гелиона, которые расположены по углам тетраэдра. В оболочечной модели протоны и нейтроны описываются как занимающие 1s-орбиталь и три 1p-орбитали. Эти четыре орбитали могут быть гибридизованы, как описано в гл. 5, с образованием четырех локализованных тетраэдрических орбиталей, каждая из которых концентрируется вокруг одного из четырех углов тетраэдра.

Основываясь на таких представлениях, можно просто объяснить многие свойства ядер. В качестве примера рассмотрим ²⁰Ne. Свойства этого ядра и родственных ему ядер (таких, как ²¹Ne и ²¹Na) подтверждают, что ядро ²⁰Ne имеет вид деформированной сферы — оно вытянуто. Ожидаемая структура для агрегата из пяти гелионов — тригональная бипирамида, при этом пять гелионов занимают положения, соответствующие положениям атомов хлора в пентахлориде фосфора (рис. 7.6), что согласуется с наблюдаемой удлиненной формой ядра.

Можно ожидать, что ядра с большим числом гелионов и тритонов имеют структуру, в которой один гелион или тритон находится в центре ядра, а другие наслаиваются вокруг него. Такую структуру можно было бы предположить для 13 шаров — при плотнейшей упаковке, когда 12 шаров расположены вокруг центрального шара. Слоистую структуру можно приписать ядрам с гелионами и тритонами во внутренней оболочке, за которой идет следующий слой — внешняя оболочка, а затем более удаленный внешний слой, называемый мантией, при этом последовательным слоям приписывают ядерные орбитали, как показано на рис. 20.15. Такое отнесение основано на последовательности оболочек в данной оболочечной модели при допущении, что подоболочка, которая встречается только с одним значением главного квантового числа, относится к внешнему слою гелионов и тритонов, подоболочка с двумя значениями главного квантового числа (например, 1s и 2s) относится к мантии и следующему за ней внутреннему слою, а подоболочка с тремя значениями главного квантового числа относится к мантии, следующей за ней оболочке и к внутренней оболочке.

Схема оболочечной модели для ядер с магическими числами, с оболочками и подоболочками, отнесенными к различным слоям данного ядра, показана на рис. 20.16. Числа гелионов и тритонов в этих последовательных слоях близки к числам агрегатов шаров при их плотнейшей упаковке.

Рис. 20.16. Структура ядер с магическими числами.

Наблюдаемые свойства многих тяжелых ядер свидетельствуют о том, что ядра не имеют сферической формы, а все время деформируются. В основном деформируются ядра с числом нейтронов 90—116 и от 140 и выше. Большинство деформированных ядер имеют вид вытянутых эллипсоидов вращения, в которых большие полуоси на 20—40% больше малых.

Гелион-тритонная модель дает простое объяснение удлиненной формы ядра с числом нейтронов 90. Это значение соответствует наличию в ядре 45 гелионов и тритонов. Магическому числу N = 82 отвечает 41 гелион и тритон, которые (рис. 20.15 и 20.16) распределяются между последовательно расположенными слоями следующим образом: 1 во внутренней оболочке, 9 в следующей оболочке и 31 в мантии. Плотнейшая упаковка шаров приблизительно одинакового размера требует, чтобы 1 шар был во внутренней оболочке, 12 в следующей оболочке и 32 в мантии, а общее число их составляет 45, как и показано на рис. 20.17, А. Дополнительный шар мог бы разместиться на поверхности этого почти сферического агрегата или включиться во внутреннюю оболочку, как показано на рис. 20.17, Б. Есть основание полагать, что при числе нейтронов 90 дополнительная пара нейтронов проникает во внутреннюю оболочку (занимая орбиталь p_3/2), в результате чего эта оболочка будет состоять из двух тритонов или гелионов, а это в свою очередь приводит к деформации ядра в целом, принимающего удлиненную форму.

Рис. 20.17. Схема упаковки шаров вокруг одного центрального шара (А) и вокруг двух центральных шаров (Б). В трехмерном пространстве икосаэдрическая (в виде двадцатигранника) упаковка шаров почти одинакового размера (различие в пределах 10%) требует во втором слое вокруг одного центрального шара 12 шаров, а во внешнем слое — 32 шара.