Огромная информация о массах нуклидов была получена при изучении энергии, высвобождающейся в ядерных реакциях. Подробное рассмотрение ядерных реакций приведено в гл. 20. Общие же основы метода иллюстрирует следующий пример.
Пример 4.7.
В природной смеси изотопов элемента калия содержится 0,0118% радиоактивного изотопа 4019К21. Этот изотоп подвержен бета-распаду:
$_{19}^{40}К_{21}$ → $_{20}^{40}Ca_{20}^{+}$ + e
Кинетическая энергия выделившегося электрона (бета-лучей) измерена при помощи спектрометра (позволяющего определять отклонения бета-лучей в магнитном поле); она оказалась равной 1,32 МэB. Масса устойчивого изотопа 40Са, составляющего 97% природного кальция, равна 39,96259d; эта величина определена при помощи масс-спектрографа. Чему равна масса 40К?
Решение. Энергия реакции Са++е → Са (6 эВ) пренебрежимо мала. Следовательно, энергия реакции 40К → 40Са равна 1,32 МэВ, или 0,211×10-12Дж, поскольку е=0,1602·10-18 Кл. Воспользуемся уравнением E = mc2 для пересчета этой энергии в массу. Деление на с2 = (2,9979×108)2 приводит к значению 2,35·10-30 кг, а это и есть масса, превратившаяся в кинетическую энергию. Один дальтон равен 1,060·10-27 кг. Следовательно, уменьшение массы при превращении 40К в 40Са равно 2,35·10-30/1,660·10-27 = 0,00142 d, и, таким образом, масса 40К должна быть равной 39,96269+0,00142 =39,96401 d.