Приступая к решению количественных задач, прежде всего необходимо обдумать каждую конкретную задачу на основании представлений об атомах и молекулах и только потом решить, каким образом следует производить расчеты. При этом не нужно запоминать каких-либо правил решения конкретных задач — применение таких правил приведет только к путанице и ошибкам.
Способы решения химических задач лучше всего показать на некоторых примерах.
Как правило, химические задачи можно решать, пользуясь счетной (логарифмической) линейкой. Это позволяет получать ответы с точностью до третьего знака, что часто соответствует точности исходных данных. Но в некоторых случаях имеются более надежные данные, и тогда следует использовать логарифмические таблицы или более строгие методы расчета, позволяющие получить ответ с необходимой точностью. Если задача не требует особой точности, то значения атомных масс можно округлить до первого десятичного знака.
Пример 4.1.
Чему равно процентное содержание свинца в галените PbS? Рассчитайте с точностью до 0,1%.
Решение. Молекулярная (формульная) масса PbS определяется путем сложения атомных масс свинца и серы; эти данные следует взять из табл. 4.1 и округлить их. Тогда получим:
Масса одного атома свинца (1 Pb) =207,2 d
Масса одного атома серы (1 S) = 32,1 d
Масса 1 PbS = 239,3 d
Отсюда следует, что в 239,3 d PbS содержится 207,2 d свинца. В 100,0 г PbS содержится
$\frac{\text{207,2 d свинца}}{\text{239,3 d галенита}}\times\text{100 г = 86,6 г Pb}$
Таким образом, галенит содержит 86,6%Pb .
Пример 4.2.
Ракетное топливо можно получить смешиванием порошка перхлората калия КClO4 и порошкообразного угля (газовой сажи) С с небольшим количеством клеящего вещества в качестве связующего. Какое количество угля необходимо смешать с 1000 г перхлората калия для получения в качестве продуктов реакции КСl и СO2?
Решение. Запишем уравнение данной реакции:
КСlO4 + 2С → КСl + 2СO2.
Затем рассчитаем формульную массу КClO4:
Масса 1К =39,1
Масса 1Cl =35,5
Масса 4O = 4x16,0 = 64,0
Масса КClO4 = 138,6
Атомная масса углерода равна 12,0; масса 2С составляет 24,0; следовательно, необходимое количество углерода составит 24,0/138,6 массы перхлората калия:
$\frac{24,0 (C)}{138,6 (KClO_{4})} \times 100 г (KClO_{4}) = 173 г (C)$
Таким образом, в данном случае 1000 г перхлората калия нужно смешать с 173 г угля*.
Пример 4.3.
При определении атомной массы железа 7,59712 г тщательно очищенной окиси железа Fe2O3 восстанавливали нагреванием в токе водорода; при этом было получено 5,31364 г металлического железа. Используя известное значение атомной массы кислорода, рассчитайте атомную массу железа по результатам этого опыта.
Решение. Разность между массой окиси железа и массой полученного железа 2,28348 г равна массе кислорода, содержащейся во взятой навеске окиси железа. Из формулы видно, что две трети этого количества составляют массу такого числа атомов кислорода, которое соответствует числу атомов железа в навеске, т. е. 5,34364 г. Атомная масса кислорода 15,9994 (табл. 4.1). Таким образом, атомная масса железа будет равна
$\frac{5,31364}{(2/3) \times 2,28348} \times 15,9994 = 55,8457.$
Это значение атомной массы железа (55,8457) взято из работы, выполненной Бакстером и Гувером 50 лет назад. Оно очень близко к значению 55,847, приведенному в табл. 4.1.
Пример 4.4.
Окись мышьяка содержит 65,2% мышьяка. Какова простейшая формула этого окисла?
Решение. В 100 г этой окиси мышьяка по данным анализа содержится 65,2 г мышьяка и 34,8 г кислорода. Если разделить 65,2 г на грамм-атомную массу мышьяка 74,9 г, то получим 0,870, т. е. число грамм-атомов мышьяка. Точно так же, деля 34,8 г на грамм-атомную массу кислорода 16 г, получим 2,17 — число грамм-атомов кислорода в 100 г окиси мышьяка. Следовательно, числа атомов мышьяка и кислорода в данном соединении находятся в отношении 0,870 к 2,17. Если вычислить это отношение на логарифмической линейке, то получается значение, очень близкое к 2/5; оно равно 2/4,99. Отсюда простейшая формула окиси As2O5.
Следует отметить, что это простейшая формула, поскольку не исключена возможность того, что вещество содержит более сложные молекулы, например As4O10; в этом случае было бы правильнее указывать в формуле наибольшее число атомов в молекуле.
* Отметим принятую в химии условность выражения «173 г угля» в единственном числе; это означает скорее количество угля весом в 173 г, чем 173 отдельных грамма угля.